[Darkforest]

Вот решил написать о такой интересной задаче. Именно о задаче, потому что людям знающим ее секрет играть бессмысленно. Прошу прощения, что пишу не в тему, но эта игра все-таки ближе к уголкам, чем хоккей.

Правила игры предельно просты: доска 3х8, длинные линии обозначаем A B C, короткие 1 - 8. у каждого игрока по 3 фишки, начальное положение A1, B2, C3 и A8, B7, C6. Каждая фишка может ходить только по своей линии, тоесть фишка A1 по линии А. Ходить можно на любое количество клеток вперед или назад, от края доски до фишки соперника, перепрыгивать фишки нельзя. Цель игры прижать все фишки соперника к краю доски. Ходят соперники по очереди, пропускать ход нельзя. Право ходить первым также дается по очереди.

Играть очень просто - на левой части шахматной доски. Незнающие секрета могут даже насладиться игрой.

Кто первый найдет секрет, и сможет меня обыграть - будет объявлен победителем!
Если кто-то считает, что нашел секрет - просьба не раскрывать его, а просто написать об этом, после чего встретимся в гамбе, и там по переписке сыграем пару партий.
Удачи!

[Darkforest]

Глюк какойто, тема получилась в трех экземплярах.

[аштт]

Очень интересно...если я правильно понял-то как только фишки встретятся они и прижмутся-и пойдут назад)) Если ходить можно только по вперед-назад))

[B_A_D]

данный вариант впервые встретил
Ну тут все дело в сохранении чеСтности :) и каждой паре по паре
начинающий проигрывает
ходы назад ни на что не влияют
минут 15 хватает для анализа
НИМ куда загадочнее
задача нашим игрокам не в том чтоб догадаться
а в том чтоб данный пост в форуме прочесть

[Darkforest]

Ну допустим я пошел А2, какой должен быть ответ?

[B_A_D]

если брать число пустых клеток между баранами и отсортировать по убыванию
то начальная позиция выглядит как 642
после хода A2 она стала зваться 542
ответ единственный 541 (С5 по вашему)
далее на любой ход противника (431,421,531,521) приводим ситуации к позиции 321
321 очевидно проигрышна для ходящей стороны
вообще всех ситуаций в игре 6*4*2*очередь хода=96 штук и на их разбор надо примерно 15 минут

Это сообщение отредактировал B_A_D - 22/05/2007, 22:56

[B_A_D]

я подозреваю что есть какое-то простое правило расчета выигрышности позиции по сумме единиц в двоичном разложении или в разложении фиобоначи
но перебрать каких-то 96 вариантов намного проще
може обсудим игру баранов на доске 100x100 ?

[Darkforest]

Да уж, не думал я что моя задача настолько проста. B_A_D объявляется победителем.:)
Можно конечно придумать правило расчета на любой доске, но встает проблема, как расставить баранов на ней. Но всеравно при любой расстановке на любой доске либо первый либо второй ходящий будут всегда проигрывать.
С ходу придумать правило у меня не получилось, как чтонибудь придумаю - напишу.:)

[B_A_D]

Задача не проста
Она состояла именно в раскрытии правил
просто мной был выбрал более простой подход, но 100х100 так не пройодет
А вообще нашим игрокам потрудней задачки нужны ))
а то сонное царство по углам какое-то одно

Это сообщение отредактировал B_A_D - 23/05/2007, 01:52

[Darkforest]

Итак, я задался целью найти универсальное правило для любой доски с любой расстановкой. Для решения задачу нужно представить в более простой форме.
1. так как ходы назад не имеют никакого значения, мы их отменяем.
2. вся игра зависит от расстояния между фишками, поэтому можно играть одними и теми же фишками, по очереди двигая их к краю доски.
3. по сути идет игра не фишками а оставшимися на доске пустыми полями, фишки и доска вообще не нужны.:)

Итак, новые правила игры не меняющие ее сути. Двум игрокам дают поднос, на котором лежат несколько стопок с различным количеством монет. Каждый игрок по очереди снимает с одной из стопок любое количество монет. Побеждает снявший последнею монету. В случае вышеописанной игры это 3 стопки 2, 4, 6 монет. Вообще стопок может быть любое количество, и монет в них тоже. Одинаковое количество монет в двух стопках не имеет смысла. Остается определить, кто снимает первым, можно поступить так: расставить неизвестное для обоих игроков сочетание, и кто первым выберет ходить первым или вторым.

Теперь мои соображения по поводу того, как рассчитать в любой расстановке, ходить первым или вторым:
На мой взгляд, есть два критерия по которым нужно судить: четное - нечетное и одинаковое -неодинаковое.
Этими критериями должны измеряться следующие величины:
1. количество стопок (чет. - нечет.)
2. общее количество монет (чет. - нечет.)
3. разница количества стопок и количества монет в наибольшей стопке (чет. - нечет.)
Далее система делится на четное и нечетное количество стопок.
В нечетном варианте может быть четное количество стопок с четным количеством монет и нечетное с нечетным, либо наоборот.
В четном варианте смотрим одинаковое или неодинаковое количество четных и нечетных стопок.
Вот вроде все, что нужно знать, чтобы определить, ходить первым или вторым. Но оформить это в окончательную систему м меня пока не хватило мозгов.:)